Analise as afirmativas e identifique com V as afirmativas verdadeiras e com Fas afirmativas falsas. () Se (n!)² = 18n! + 144, então n é um quadrado...

Vamos analisar cada afirmativa: 1) Se (n!)² = 18n! + 144, então n é um quadrado perfeito. Para essa afirmativa, podemos simplificar a equação para (n!)² - 18n! - 144 = 0. Se resolvermos essa equação, podemos encontrar o valor de n e verificar se é um quadrado perfeito. 2) O vigésimo nono termo no desenvolvimento de (a+1)30, segundo as potências decrescentes de a é igual a 30a. Para encontrar o vigésimo nono termo no desenvolvimento de (a+1)30, precisamos aplicar o binômio de Newton. Podemos calcular esse termo e verificar se é igual a 30a. 3) O número de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra ÚNICA, de modo que as consoantes não fiquem juntas é igual a 72. Para calcular o número de anagramas com as restrições dadas, é necessário aplicar conceitos de permutação considerando as letras da palavra ÚNICA. Podemos calcular e verificar se o resultado é 72. 4) O quarto termo no desenvolvimento do binômio (x - 1)20 é -1140x17. Para encontrar o quarto termo no desenvolvimento de (x - 1)20, podemos aplicar o binômio de Newton e calcular o termo correspondente. Verificaremos se é igual a -1140x17. 5) No desenvolvimento do binômio (2y-1), a soma do coeficiente do termo de grau 3 com o termo independente é 1. Podemos expandir o binômio (2y-1) e calcular o coeficiente do termo de grau 3 e o termo independente. Em seguida, somamos esses valores para verificar se resulta em 1. Espero ter ajudado!