Mostre que a função F(x,y)=lnX²+Y² satisfaz uma equação de Laplace ∂²∂X²F(X,Y) + ∂²∂Y²F(X,Y) = 0. A ) Nenhuma das alternativas B ) A função não...

Question

Mostre que a função F(x,y)=lnX²+Y² satisfaz uma equação de Laplace ∂²∂X²F(X,Y) + ∂²∂Y²F(X,Y) = 0. A ) Nenhuma das alternativas B ) A função não...

Mostre que a função F(x,y)=lnX²+Y² satisfaz uma equação de Laplace ∂²∂X²F(X,Y) + ∂²∂Y²F(X,Y) = 0. A ) Nenhuma das alternativas B ) A função não satisfaz à equação de Laplace C ) A função satisfaz à equação de Laplace, onde: ∂²∂x²f(x,y) = x²-y²(x²+y²)² D ) A função satisfaz à equação de Laplace, onde: ∂²∂x²f(x,y) = - x²-y²(x²+y²)²

Cálculo I

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Uniasselvi

Estudante

06/05/2024

Ed · Answer

Vamos analisar as opções:

A) Nenhuma das alternativas: Esta opção não parece correta, pois a função dada pode de fato satisfazer a equação de Laplace.

B) A função não satisfaz à equação de Laplace: Isso não parece correto, pois a questão pede para mostrar que a função satisfaz a equação de Laplace.

C) A função satisfaz à equação de Laplace, onde: ∂²∂x²f(x,y) = x²-y²(x²+y²)²: Esta opção parece correta, pois a equação de Laplace foi corretamente aplicada à função dada.

D) A função satisfaz à equação de Laplace, onde: ∂²∂x²f(x,y) = - x²-y²(x²+y²)²: Esta opção não parece correta, pois a equação de Laplace foi aplicada de forma incorreta.

Portanto, a alternativa correta é a C) A função satisfaz à equação de Laplace, onde: ∂²∂x²f(x,y) = x²-y²(x²+y²)².

Mostre que a função F(x,y)=lnX²+Y² satisfaz uma equação de Laplace ∂²∂X²F(X,Y) + ∂²∂Y²F(X,Y) = 0. A ) Nenhuma das alternativas B ) A função não...

Cálculo I

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