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Uma amostra aleatória X1,..., X16 é obtida de uma distribuição com média desconhecida µ = E(Xe variância desconhecida dada por Var [Xi] = r². Para a amostra observada, temos X = 16.7 e a variancia amostral S2 = 7.5. Encontre um intervalo de confiança de 95% para ². Saiba também que: 20.025 = 1.96, to.025,15 = 2.13, X.025,15 = 27.49 e X0.975,15 = 6.26. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter [1.5, 3.7] marque [1, 3]. Assinale a alternativa correta. Um [8, 38] B [8, 17] C [4, 17] D [8, 34] E [4, 34]

Análise de Dados

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UNIFACS

carlos gustavo

06/05/2024

Respostas

Ed

06.05.2024

Para encontrar o intervalo de confiança de 95% para a variância, podemos usar a fórmula: \[ \left( \frac{{(n-1)S^2}}{{\chi^2_{\alpha/2, n-1}}}, \frac{{(n-1)S^2}}{{\chi^2_{1-\alpha/2, n-1}}} \right) \] Substituindo os valores dados na questão, temos: \[ \left( \frac{{15 \times 7.5}}{{27.49}}, \frac{{15 \times 7.5}}{{6.26}} \right) \] Calculando os valores, obtemos: \[ \left( 4.11, 18.98 \right) \] Assim, a resposta correta é a alternativa C) [4, 17].

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