Uma amostra aleatória X1,...,X16 é obtida de uma distribuição com média desconhecida μ=E[Xi] variância desconhecida dada por Var[Xi]=σ2. Para a amo...

Para encontrar o intervalo de confiança de 95% para σ², podemos utilizar a distribuição qui-quadrado. O intervalo de confiança é dado por: [ (n-1) * S² / X²α/2 , (n-1) * S² / X²1-α/2 ] Onde: - n é o tamanho da amostra (16 no caso) - S² é a variância amostral (7.5 no caso) - X²α/2 é o valor crítico da distribuição qui-quadrado com α/2 de significância (0.025 no caso) - X²1-α/2 é o valor crítico da distribuição qui-quadrado com 1-α/2 de significância (0.975 no caso) Substituindo os valores na fórmula, temos: [ (16-1) * 7.5 / 27.49 , (16-1) * 7.5 / 6.26 ] Simplificando, temos: [ 8.214 , 38.135 ] Utilizando somente a parte inteira dos valores mínimos e máximos, temos o intervalo de confiança de 95% para σ² como: [8, 38] Portanto, a alternativa correta é [8, 38].