AFASP 2015 Considere o polinômio p(x) = ax^4 1 bx^3  1 1 2x^2 1 1, {a, b} ú R e marque a alternativa FALSA. a) x =  não é raiz do polinômio p(x)...

Vamos analisar cada alternativa: a) x =  não é raiz do polinômio p(x): FALSA, pois x = 0 é uma raiz do polinômio p(x). b) Existem valores distintos para a e b tais que x =  ou x = 2 são raízes de p(x): VERDADEIRA, pois é possível encontrar valores de a e b para que x = 1 ou x = 2 sejam raízes de p(x). c) Se a =  e b = , o resto da divisão de p(x) por x  2 x 1  é zero: FALSA, pois o resto da divisão não seria zero. d) Se a = b =  tem-se que 5 2 1 2 x i é uma raiz de p(x), considerando que i  5 2: FALSA, pois a afirmação não está correta. Portanto, a alternativa correta é a letra B) Existem valores distintos para a e b tais que x =  ou x = 2 são raízes de p(x).