Um ralador de queijo tem a forma de cone circular reto de raio da base 4 cm e altura 10 cm. O queijo é ralado na base do cone e fica acumulado em s...

Vamos resolver juntos: O volume de um cone é dado pela fórmula V = (1/3) * π * raio^2 * altura. Dado que o raio da base do ralador é 4 cm e a altura é 10 cm, o volume do ralador é V_ralador = (1/3) * π * 4^2 * 10 = 160π cm³. O volume de um cilindro é dado por V = π * raio^2 * altura. Dado que o raio da base do queijo é 8 cm e a altura é 6 cm, o volume do queijo é V_queijo = π * 8^2 * 6 = 384π cm³. Queremos que o volume da fatia retirada corresponda a 30% do volume do ralador, ou seja, 0,3 * V_ralador = V_fatia. Vamos encontrar o volume da fatia: V_fatia = 0,3 * 160π = 48π cm³. Agora, vamos encontrar o volume da fatia em termos de a, o ângulo formado: V_fatia = π * (8^2) * (6 / 360) * a = 48π. Resolvendo a equação acima, encontramos a = 45°. Portanto, a resposta correta é: d) 45°.