Um grupo é uma estrutura algébrica que consiste em um conjunto acompanhado de uma operação binária que satisfaz certas propriedades, como associati...

Para encontrar o elemento inverso no grupo \( (\mathbb{R}, *) \), onde a operação * é definida por \( x * y = x + y - 5 \), precisamos encontrar o elemento que, quando operado com um elemento qualquer, resulta no elemento neutro da operação, que é 5. Vamos fazer a operação para encontrar o elemento inverso: \( x * y = x + y - 5 \) Para encontrar o inverso de um elemento \( a \) em relação a essa operação, precisamos resolver a equação: \( a * b = b * a = 5 \) Substituindo \( a \) por \( x \) e \( b \) por \( y \), temos: \( x + y - 5 = 5 \) \( x + y = 10 \) Portanto, o elemento inverso no grupo \( (\mathbb{R}, *) \) é o número 10. Resposta: E) 10