Código da questão: 103958 Por uma limitação do processo de produção, as caixas com tampa produzidas numa fábrica precisam ter a soma das suas 12 ar...

Para encontrar as dimensões da caixa para que o seu volume seja máximo, podemos usar cálculo diferencial. A fórmula do volume de uma caixa é dada por V = x * y * z, onde x e y são as dimensões da base e z é a altura. Dado que a soma das 12 arestas é constante e igual a c, temos que 4x + 4y + 4z = c. Para maximizar o volume, podemos usar o método de multiplicadores de Lagrange. Ao resolver as equações, obtemos que as dimensões da caixa para que o volume seja máximo são: Alternativa B) x = y = z = 2c.