9. Determinar o prazo médio duration pela formulação de Macaulay de um título que oferece rendimentos de 6% a.s. e maturidade de quatro anos. O val...

Vamos calcular o prazo médio duration pela formulação de Macaulay para o título dado: Fórmula de Macaulay: Duration = Σ (t * CFt) / P Onde: - t = tempo até o pagamento de cada cupom - CFt = fluxo de caixa no tempo t - P = preço do título Para um título com rendimentos de 6% a.s. e maturidade de quatro anos, que paga cupons anuais de R$ 60,00 (6% de R$ 1.000,00), podemos calcular o prazo médio duration. Substituindo os valores na fórmula: Duration = [(1 * 60) + (2 * 60) + (3 * 60) + (4 * 60) + (4 * 1.000)] / (1 + 0,06)^1 + (1 + 0,06)^2 + (1 + 0,06)^3 + (1 + 0,06)^4 + (1 + 0,06)^4 Duration = (60 + 120 + 180 + 240 + 4.000) / (1,06 + 1,1236 + 1,1910 + 1,2625 + 1,2625) Duration = 4.600 / 6,8426 Duration ≈ 0,6715 anos Convertendo para semestres (considerando 2 semestres por ano): Duration ≈ 0,6715 * 2 ≈ 1,343 semestres Portanto, a resposta mais próxima é a alternativa B) 5,00 semestres.