Questão 2. Encontre a função inversa de a) f(x) = πx+ e . b) f(x) = x2 + x− 2 .

Vamos analisar as opções: a) Para encontrar a função inversa de \( f(x) = \pi x + e \), primeiro substituímos \( f(x) \) por \( y \) e então trocamos \( x \) e \( y \) na equação. Assim, temos \( x = \pi y + e \). Agora, isolamos \( y \) para encontrar a função inversa: \( y = \frac{x - e}{\pi} \). Portanto, a função inversa é \( f^{-1}(x) = \frac{x - e}{\pi} \). b) Para encontrar a função inversa de \( f(x) = x^2 + x - 2 \), seguimos o mesmo procedimento. Substituímos \( f(x) \) por \( y \) e trocamos \( x \) e \( y \), obtendo \( x = y^2 + y - 2 \). Resolvendo essa equação quadrática, encontramos duas soluções para a função inversa: \( f^{-1}(x) = -1 + \sqrt{1 + 2x} \) e \( f^{-1}(x) = -1 - \sqrt{1 + 2x} \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( f^{-1}(x) = -1 + \sqrt{1 + 2x} \) e \( f^{-1}(x) = -1 - \sqrt{1 + 2x} \).