A aresta de um cubo tem 30 cm, com um possível erro de medida 0,1 cm. Use a diferencial para estimar o erro máximo possível no cálculo a) Do volume...

Para estimar o erro máximo possível no cálculo do volume e da superfície do cubo, podemos usar a diferencial. a) Para o volume do cubo: O volume de um cubo é dado por V = aresta^3. Diferenciando em relação à aresta, temos dV = 3 * aresta^2 * daresta. Substituindo os valores conhecidos (aresta = 30 cm, daresta = 0,1 cm), temos: dV = 3 * 30^2 * 0,1 = 270 cm³. Portanto, o erro máximo possível no cálculo do volume do cubo é de 270 cm³. b) Para a superfície do cubo: A superfície de um cubo é dada por S = 6 * aresta^2. Diferenciando em relação à aresta, temos dS = 12 * aresta * daresta. Substituindo os valores conhecidos, temos: dS = 12 * 30 * 0,1 = 36 cm². Assim, o erro máximo possível no cálculo da superfície do cubo é de 36 cm². Portanto, as respostas corretas são: a) 270 cm³. b) 36 cm².