Considere um círculo de Mohr, que está representando o estado de tensões em um determinado ponto. Este círculo possui raio de 20 MPa e o seu centro...

Vamos analisar a questão: O círculo de Mohr é uma representação gráfica usada para visualizar o estado de tensões em um ponto de um material. No caso apresentado, o raio do círculo é de 20 MPa e o centro está em 10 MPa. Para determinar a tensão normal atuante em um plano que faz um ângulo de 30º em relação à normal ao plano que define a tensão principal máxima, podemos usar a fórmula: \[ \sigma = \frac{1}{2}(\sigma_{max} + \sigma_{min}) + \frac{1}{2}(\sigma_{max} - \sigma_{min})\cos(2\theta) \] Onde: - \( \sigma \) é a tensão normal atuante no plano desejado. - \( \sigma_{max} \) é a tensão principal máxima (raio do círculo + centro). - \( \sigma_{min} \) é a tensão principal mínima (centro - raio). - \( \theta \) é o ângulo entre a normal ao plano desejado e a normal ao plano que define a tensão principal máxima. Substituindo os valores fornecidos: - \( \sigma_{max} = 10 MPa + 20 MPa = 30 MPa \) - \( \sigma_{min} = 10 MPa - 20 MPa = -10 MPa \) (valor negativo, pois está na direção oposta) - \( \theta = 30º \) Calculando \( \sigma \): \[ \sigma = \frac{1}{2}(30 MPa - 10 MPa) + \frac{1}{2}(30 MPa + 10 MPa)\cos(60º) \] \[ \sigma = \frac{1}{2}(20 MPa) + \frac{1}{2}(40 MPa)(0,5) \] \[ \sigma = 10 MPa + 20 MPa \times 0,5 \] \[ \sigma = 10 MPa + 10 MPa \] \[ \sigma = 20 MPa \] Portanto, a alternativa correta é: D) 20 MPa.