Uma empresa de cosméticos e higiene fez um estudo e descobriu que a demanda de um de seus produtos varia de acordo com a expressão p(x) = - 0,2x² +...

Para calcular a taxa de variação média do preço desse produto quando a quantidade em demanda está entre 4 mil e 8 mil, você pode usar a fórmula da taxa de variação média. A taxa de variação média é dada pela variação do valor da função dividida pela variação da variável. Neste caso, a variação da quantidade em demanda é de 8 mil menos 4 mil, que é igual a 4 mil. Agora, para encontrar a variação do valor da função nesse intervalo, você precisa calcular p(8) e p(4) e então subtrair os resultados. Para p(8): p(8) = -0,2(8)² + 8(8) + 24 p(8) = -0,2(64) + 64 + 24 p(8) = -12,8 + 64 + 24 p(8) = 75,2 Para p(4): p(4) = -0,2(4)² + 8(4) + 24 p(4) = -0,2(16) + 32 + 24 p(4) = -3,2 + 32 + 24 p(4) = 52,8 Agora, calcule a variação do valor da função: Variação = p(8) - p(4) Variação = 75,2 - 52,8 Variação = 22,4 Por fim, calcule a taxa de variação média: Taxa de variação média = Variação / Variação da variável Taxa de variação média = 22,4 / 4 Taxa de variação média = 5,6 Portanto, a taxa de variação média do preço desse produto quando a quantidade em demanda está entre 4 mil e 8 mil é de 5,6 reais por milhar.