Sejam W1 e W2 pesquisas investigadas discretamente independentes com a seguinte função de probabilidade: f(0)=2,f(1) =;, f(2) =; Seja Y = W1 + W2, ...

Para calcular o valor esperado de Y, que é a soma de W1 e W2, você precisa multiplicar a função de probabilidade de cada variável pelo seu respectivo valor e somar esses resultados. Dado que f(0) = 2, f(1) = a e f(2) = b, onde "a" e "b" são os valores desconhecidos da função de probabilidade, podemos calcular o valor esperado de Y da seguinte forma: E(Y) = E(W1 + W2) = E(W1) + E(W2) Como W1 e W2 são independentes, o valor esperado da soma é a soma dos valores esperados de cada variável. E(W1) = 0*f(0) + 1*f(1) + 2*f(2) = 0*2 + 1*a + 2*b = a + 2b E(W2) = 0*f(0) + 1*f(1) + 2*f(2) = 0*2 + 1*a + 2*b = a + 2b Portanto, E(Y) = E(W1) + E(W2) = (a + 2b) + (a + 2b) = 2a + 4b Assim, o valor esperado de Y é 2a + 4b.