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m situações em que uma função possui partes de sua representação gráfica acima e abaixo do eixo das abscissas, surge um conceito crucial denominado...

m situações em que uma função possui partes de sua representação gráfica acima e abaixo do eixo das abscissas, surge um conceito crucial denominado "saldo de área". Este conceito implica que ao calcular a integral de tal função em um intervalo de integração, o resultado não apenas representa a área total sob o gráfico, mas também considera a diferença entre as áreas acima e abaixo do eixo das abscissas. Desta forma, analise a representação gráfica de uma função f e sendo a, b, c e d, as áreas positivas desta função nos respectivos intervalos (-3, -1), (-1, 2), (2, 4) e (4, 6): Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.I. A integral definida de -3 até 6 desta função, apresentará como resultado, a soma de a + b + c + d. PORQUE II. Ao calcular a área da curva no intervalo de -3 até 6, devemos separar o cálculo em quatro partes, respeitando as partes acima e abaixo do eixo das abscissas.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

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Para responder à questão, vamos analisar as asserções apresentadas: I. A integral definida de -3 até 6 desta função, apresentará como resultado, a soma de a + b + c + d. II. Ao calcular a área da curva no intervalo de -3 até 6, devemos separar o cálculo em quatro partes, respeitando as partes acima e abaixo do eixo das abscissas. Agora, vamos avaliar as asserções: I. Correto. Ao calcular a integral definida de uma função em um intervalo, o resultado é a soma das áreas acima e abaixo do eixo das abscissas nesse intervalo. Portanto, a integral de -3 até 6 resultará na soma de a + b + c + d. II. Correto. Para calcular a área da curva no intervalo de -3 até 6, é necessário considerar as áreas positivas (acima do eixo x) e negativas (abaixo do eixo x) separadamente, dividindo o cálculo em quatro partes de acordo com os intervalos dados. Portanto, ambas as asserções são corretas e a relação proposta entre elas também está correta. A opção correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

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