Uma aplicação de R$ 1.000,00 gera uma remuneração mensal, para o investidor, de R$ 10,00 durante 360 meses. Após este período, e sem nenhum outro p...

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Uma aplicação de R$ 1.000,00 gera uma remuneração mensal, para o investidor, de R$ 10,00 durante 360 meses. Após este período, e sem nenhum outro pagamento, a aplicação se encerra. A taxa de juros compostos da aplicação é
A) aproximadamente 1% a.m.
B) exatamente 1% a.m.
C) maior que 1% a.m.
D) exatamente 6% a.a.
E) exatamente 12% a.a.
a) A) aproximadamente 1% a.m.
b) B) exatamente 1% a.m.
c) C) maior que 1% a.m.
d) D) exatamente 6% a.a.
e) E) exatamente 12% a.a.

Ed · Answer

Vamos analisar as informações fornecidas:

O investidor aplica R$ 1.000,00 e recebe uma remuneração mensal de R$ 10,00 durante 360 meses.

Para calcular a taxa de juros compostos, podemos usar a fórmula do montante M:

M = P * (1 + i)^n

Onde:
M = Montante final
P = Valor principal (R$ 1.000,00)
i = Taxa de juros mensal
n = Número de meses (360 meses)

Substituindo os valores conhecidos, temos:

R$ 1.000,00 * (1 + i)^360 = R$ 1.000,00 + (R$ 10,00 * 360)

Simplificando:

(1 + i)^360 = 1 + 10 * 360 / 1.000

(1 + i)^360 = 1 + 3,6

(1 + i)^360 = 4,6

Agora, para encontrar a taxa de juros mensal, precisamos calcular a raiz 360ª de 4,6:

(1 + i) = 4,6^(1/360)

(1 + i) ≈ 1,0083

i ≈ 0,0083 ou 0,83%

Portanto, a taxa de juros compostos da aplicação é aproximadamente 0,83% ao mês.

Assim, a alternativa correta é:

A) aproximadamente 1% a.m.

Uma aplicação de R$ 1.000,00 gera uma remuneração mensal, para o investidor, de R$ 10,00 durante 360 meses. Após este período, e sem nenhum outro p...

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