Resolução da Questão 1: De acordo com o que foi apresentado nesse enunciado, verifique se há comensurabilidade entre a grandeza p em relação à gran...

Resolução da Questão 1: De acordo com o que foi apresentado nesse enunciado, verifique se há comensurabilidade entre a grandeza p em relação à grandeza q. A comensurabilidade existirá se, e somente se, a razão p q for racional. Pode-se também aproveitar a questão para reforçar que devemos ter q 6= 0. Questione os alunos sobre isso. ITEM A: p = 6 e q = 3; p q = 6 3 = 2. (A.67) Como 2 é um número racional, p e q são comensuráveis entre si. ITEM B: p = 5 e q = 153; p q = 5 15 = 1 3 . (A.68) Como 1 3 é um número racional, p e q são comensuráveis entre si. ITEM C: p = 7 √ 3 e q = 14 √ 3; p q = 7 √ 3 14 √ 3 = 1 2 . (A.69) Como 1 2 é um número racional, p e q são comensuráveis entre si. ITEM D: p = 6 √ 2 e q = 2 √ 2; p q = 6 √ 2 2 √ 2 = 3. (A.70) Como 3 é um número racional, p e q são comensuráveis entre si. ITEM E: p = 9 e q = 21 √ 3; p q = 9 21 √ 3 = 3 7 √ 3 = √ 3 7 = 1 7 · √ 3. (A.71) Como 1 7 · √ 3 é um número irracional, p e q são incomensuráveis entre si.