verificar se a integral 1m2dx x−∫ é imprópria, para m inteiro positivo. (a) Sim, a integral é imprópria para todo m inteiro positivo. (b) Não, a i...

Para verificar se a integral \(\int \frac{1}{m^2}dx\) é imprópria para \(m\) inteiro positivo, precisamos analisar a convergência da integral. Vamos analisar cada alternativa: (a) Sim, a integral é imprópria para todo \(m\) inteiro positivo: Esta afirmação está incorreta, pois a integral pode ser própria ou imprópria, dependendo do valor de \(m\). (b) Não, a integral não é imprópria para nenhum \(m\) inteiro positivo: Esta afirmação está incorreta, pois a integral pode ser imprópria para alguns valores de \(m\). (c) A integral é imprópria apenas para \(m = 1\): Esta afirmação está incorreta, pois a integral pode ser imprópria para outros valores de \(m\). (d) A integral é imprópria apenas para \(m = 2\): Esta afirmação está correta, pois a integral será imprópria apenas para \(m = 2\). Portanto, a resposta correta é: (d) A integral é imprópria apenas para \(m = 2\).