6) Para selecionar seus funcionários, uma empresa oferece aos seus candidatos um curso de treinamento durante uma semana. No final do curso, eles s...

Para encontrar a probabilidade de um indivíduo aprovado no teste ser considerado fraco, dado que fez o curso (P(F|A)), podemos usar o Teorema de Bayes. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de um indivíduo ser classificado como fraco e aprovado no teste (P(F ∩ A)): P(F ∩ A) = P(A|F) * P(F) Sabemos que P(A|F) = 0,20 (probabilidade de ser aprovado dado que é fraco) e que 25% dos candidatos são classificados como fracos, então P(F) = 0,25. P(F ∩ A) = 0,20 * 0,25 = 0,05 Agora, vamos calcular a probabilidade de ser aprovado no teste (P(A)): P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|M) * P(M) + P(A|F) * P(F) Sabemos que P(A|B) = 0,80, P(B) = 0,25, P(A|M) = 0,50, P(M) = 0,50, P(A|F) = 0,20 e P(F) = 0,25. P(A) = 0,80 * 0,25 + 0,50 * 0,50 + 0,20 * 0,25 P(A) = 0,20 + 0,25 + 0,05 P(A) = 0,50 Agora, podemos calcular P(F|A) usando o Teorema de Bayes: P(F|A) = P(F ∩ A) / P(A) P(F|A) = 0,05 / 0,50 P(F|A) = 0,10 Portanto, a probabilidade de um indivíduo aprovado no teste ser considerado fraco, dado que fez o curso, é de 10%.