Questão 7/10 - Geometria Analítica Qual é a equação segmentária do plano definido pelos pontos A(5, 0, 0), B(0, 7, 0) e C(0, 0, 9)? A B C D

Para encontrar a equação segmentária do plano definido pelos pontos A(5, 0, 0), B(0, 7, 0) e C(0, 0, 9), primeiro precisamos encontrar dois vetores que estão contidos no plano. Um vetor é dado por AB = B - A = (0 - 5, 7 - 0, 0 - 0) = (-5, 7, 0) e o outro vetor é dado por AC = C - A = (0 - 5, 0 - 0, 9 - 0) = (-5, 0, 9). Agora, podemos encontrar o vetor normal ao plano, que é dado pelo produto vetorial desses dois vetores: N = AB x AC = (-5, 7, 0) x (-5, 0, 9) = (63, 45, 35). Assim, a equação segmentária do plano é dada por 63(x - 5) + 45y + 35z = 0. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 63(x - 5) + 45y + 35z = 0.