Ao fazer um estudo sobre movimentos sujeitos apenas a aceleração da gravidade terrestre, um engenheiro concluiu que a posição s(t), medida em metro...

Ao fazer um estudo sobre movimentos sujeitos apenas a aceleração da gravidade terrestre, um engenheiro concluiu que a posição s(t), medida em metros, de um determinado objeto caindo em queda livre, é uma função do tempo t, medido em segundos, tal que s(t) = 9,8t². O instante que a velocidade do corpo atinge 49 m/s é:

Física I

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Outros

Armindo Antunes

11/05/2024

Respostas

11.05.2024

Para encontrar o instante em que a velocidade do corpo atinge 49 m/s, podemos usar a equação da velocidade em função do tempo para um objeto em queda livre. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Dada a função da posição s(t) = 9,8t², podemos encontrar a velocidade v(t) derivando a função da posição em relação ao tempo: v(t) = ds(t)/dt v(t) = d(9,8t²)/dt v(t) = 19,6t Agora, igualamos a velocidade a 49 m/s e resolvemos para encontrar o instante t: 19,6t = 49 t = 49 / 19,6 t = 2,5 segundos Portanto, o instante em que a velocidade do corpo atinge 49 m/s é de 2,5 segundos.