As derivadas das funções elementares podem ser obtidas através dos resultados tabelados. Os resultados da tabela foram obtidos através do limite po...
As derivadas das funções elementares podem ser obtidas através dos resultados tabelados. Os resultados da tabela foram obtidos através do limite por definição da derivada. Assim, é importante conhecer as derivadas das funções elementares para derivar funções com maior facilidade. A respeito das derivadas de funções elementares, considere e analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. ( ) Se , então . II. ( ) Se , então III. ( ) Se , então . IV. ( ) Se então . Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar cada afirmativa: I. Se \( f(x) = c \), onde \( c \) é uma constante, então \( f'(x) = 0 \). Isso é verdadeiro, pois a derivada de uma constante é zero. II. Se \( f(x) = x^n \), onde \( n \) é um número real, então \( f'(x) = nx^{n-1} \). Isso é verdadeiro, de acordo com a regra de potência para derivadas. III. Se \( f(x) = e^x \), então \( f'(x) = e^x \). Isso é verdadeiro, pois a derivada da função exponencial é ela mesma. IV. Se \( f(x) = \ln(x) \), então \( f'(x) = \frac{1}{x} \). Isso é verdadeiro, de acordo com a derivada da função logarítmica. Portanto, a sequência correta é V V V V.
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