Ed
anteontem
Vamos analisar cada afirmativa: I. O Teorema de Gauss é usado para calcular fluxos através de superfícies fechadas. Verdadeiro, essa afirmativa está correta. O Teorema de Gauss, também conhecido como Teorema da Divergência, é utilizado para calcular o fluxo de um campo vetorial através de uma superfície fechada. II. O Teorema de Stokes é uma generalização do Teorema de Gauss para superfícies abertas. Falso, essa afirmativa está incorreta. O Teorema de Stokes relaciona uma integral de superfície com uma integral de linha, mas não é uma generalização do Teorema de Gauss. O Teorema de Stokes se aplica a superfícies abertas, enquanto o Teorema de Gauss se aplica a superfícies fechadas. III. O Teorema de Gauss pode ser aplicado diretamente para encontrar máximos e mínimos de funções escalares. Falso, essa afirmativa está incorreta. O Teorema de Gauss não é utilizado para encontrar máximos e mínimos de funções escalares; ele é focado em fluxos de campos vetoriais. IV. O Teorema de Stokes relaciona uma integral de superfície com uma integral de linha ao redor da borda da superfície. Verdadeiro, essa afirmativa está correta. O Teorema de Stokes estabelece essa relação entre a integral de uma forma diferencial sobre uma superfície e a integral da mesma forma ao longo da borda da superfície. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e IV. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: b) I, II e IV, apenas.