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Vamos analisar cada opção: I. A função f(x) é decrescente para x < 1 e crescente para x > 1. II. A função f(x) possui um ponto de inflexão em x = 1. III. A função f(x) possui um mínimo local em x = 1. IV. A função f(x) possui um máximo local em x = 1. Dado que f'(x) = x³ - x + 2, podemos encontrar a função f(x) integrando f'(x). No entanto, para determinar as características da função, precisamos de mais informações além da derivada e do valor de f(1). Portanto, com base nas informações fornecidas, nenhuma das opções está correta.
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