Avaliação Final (Objetiva) - Individual

Prévia do material em texto

Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:955572)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 81976406
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma 
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva 
a questão a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
O estudo da derivação parcial permite que estendamos os conceitos estudados no Cálculo 
Diferencial e Integral para duas dimensões, para o espaço tridimensional. Com isto, podemos 
generalizar vários casos existentes e que antes não eram acessados. Baseado nisto, dada a função 
f(x,y) = ln (x.y), analise as sentenças a seguir:
I- f(x,y) é diferenciável em todos os pontos do plano.
II- A soma de suas derivadas parciais é 1/x + 1/y.
III- A soma de suas derivadas parciais é x + y.
IV- O limite da função quando (x,y) tende a (0,0) é zero. Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença I está correta.
 VOLTAR
A+
Alterar modo de visualização
1
2
Revisar Conteúdo do Livro
12/05/2024, 19:15 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 1/5
Para levantar um corpo estamos realizando uma ação contrária à força peso (P) do corpo, 
contrária da gravidade. Sabemos, pela segunda lei de Newton, que o peso é calculado por P = m.g. O 
trabalho realizado para o caso em questão é: W = F.d. Determine o trabalho realizado sobre um corpo 
de 60kg por uma distância vertical de 10m. Utilizar g=10m/s² e assinale a alternativa CORRETA:
A 6400 J.
B 6000 J.
C 6640 J.
D 6220 J.
O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, 
diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa que, se 
uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na 
função original. Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F para as 
falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - V - F - F.
C V - V - F - V.
D V - F - V - V.
As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, 
exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a 
operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste em 
achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado 
3
4
Revisar Conteúdo do Livro
5
12/05/2024, 19:15 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 2/5
nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este 
procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, 
eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x e analise as opções a 
seguir:
I- A área entre as curvas é 4/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função 
admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com funções 
de várias variáveis, muitas vezes, o domínio da função é dado por uma relação entre estas variáveis. 
Baseado nisso, dada a função a seguir, analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio 
condizente:
Assinale a alternativa CORRETA:
6
7
12/05/2024, 19:15 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 3/5
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
Em matemática, numa visão mais simples, uma função contínua é uma função que não apresenta 
interrupção, ou seja, uma função que tem um gráfico que pode ser desenhado sem tirar o lápis do 
papel. No entanto, para provar que uma função é contínua, são necessárias algumas validações antes. 
A respeito da função indicada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B V - F - V - F.
C F - V - F - V.
D F - F - V - V.
Em matemática, numa visão mais simples, uma função contínua é uma função que não apresenta 
interrupção, ou seja, uma função que tem um gráfico que pode ser desenhado sem tirar o lápis do 
papel. Porém, para provar que uma função é contínua, são necessárias algumas validações antes. A 
respeito das propriedades necessárias para que uma função de várias variáveis seja contínua, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência 
CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - F - F - V.
8
9
12/05/2024, 19:15 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 4/5
C V - V - F - V.
D V - V - F - F.
O conceito de integração possui uma base na qual sua principal motivação é o cálculo de área. 
Geometricamente, a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser 
integrada. Isso permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em diversas áreas do 
conhecimento. Baseado nisto, analise o gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores 
reais de -2 até 2:
Assinale a alternativa CORRETA que minimiza a integral definida 
entre tais valores:
A -1 e 0.
B - 2 e -1.
C 1 e 2.
D -1 e 1.
10
Imprimir
12/05/2024, 19:15 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
about:blank 5/5