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A soma atual das idades de Catarina e de Laura é igual a 35 anos. Sabendo que há 4 anos a idade de Laura era o dobro da idade de Catarina, assinale...

A soma atual das idades de Catarina e de Laura é igual a 35 anos. Sabendo que há 4 anos a idade de Laura era o dobro da idade de Catarina, assinale o item que apresenta a idade atual delas.

(A) 11 e 24 anos.
(B) 13 e 22 anos.
(C) 14 e 21 anos.
(D) 12 e 23 anos.

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO ACRE
15 pág.

Direito Administrativo II EngenhariasEngenharias

Respostas

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Vamos resolver juntos: Se a soma atual das idades de Catarina e Laura é 35 anos, e há 4 anos a idade de Laura era o dobro da idade de Catarina, podemos criar um sistema de equações para resolver: Sejam: - Idade atual de Catarina: C - Idade atual de Laura: L Temos o sistema: 1) C + L = 35 (soma atual das idades) 2) L - 4 = 2(C - 4) (há 4 anos a idade de Laura era o dobro da idade de Catarina) Vamos resolver o sistema: Substituindo a segunda equação na primeira, temos: C + (L - 4) = 35 C + L - 4 = 35 C + L = 39 Agora, substituímos C + L = 39 na segunda equação: L - 4 = 2(C - 4) L - 4 = 2C - 8 L = 2C - 4 Substituímos L = 2C - 4 em C + L = 39: C + 2C - 4 = 39 3C - 4 = 39 3C = 43 C = 43 / 3 C = 14,3 (aproximadamente) Agora, substituímos C = 14,3 em L = 2C - 4: L = 2(14,3) - 4 L = 28,6 - 4 L = 24,6 (aproximadamente) Portanto, as idades atuais de Catarina e Laura são aproximadamente 14 e 25 anos, respectivamente. A alternativa correta é (D) 12 e 23 anos.

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