31. Considere as seguintes informações sobre duas matrizes quadradas A e B I. O produto dessas matrizes atende a propriedade da comutatividade II. ...

Vamos analisar as informações fornecidas: I. O produto dessas matrizes atende à propriedade da comutatividade. II. O traço (tr) da matriz A é igual à soma dos elementos aij, em que i = j, sendo i a linha e j a coluna da matriz A. III. tr(AB) = tr(BA). Agora, vamos verificar quais afirmações estão corretas: I. O produto de matrizes não atende à propriedade da comutatividade, ou seja, em geral, AB ≠ BA. Portanto, a afirmação I está incorreta. II. O traço de uma matriz é a soma dos elementos da diagonal principal. Portanto, a afirmação II está correta. III. A propriedade tr(AB) = tr(BA) é verdadeira, ou seja, o traço do produto de duas matrizes é igual ao traço do produto na ordem inversa. Portanto, a afirmação III está correta. Assim, as alternativas corretas são: b) Apenas II d) Apenas II e III