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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a propriedade da comutatividade na adição de matrizes: \t A + (-A) = O \t A + O = O + A \t A + (B + C) = (A

Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a propriedade da comutatividade na adição de matrizes: \t A + (-A) = O \t A + O = O + A \t A + (B + C) = (A + B) + C \t A + B = B + A \t Se A + B = B + C, então ambas as somas são iguais a A + C

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Andre Smaira

As matrizes possuem algumas operações que possuem propriedades diferentes de operações com números reais. Isso não se aplica, porém, à adição e subtração. Nesse caso, as propriedades dessas operações são análogas às propriedades da adição de números reais.

Foram nos dadas algumas propriedades da adição de matrizes. Vamos classificar cada uma.

  1. \(A + (-A) = O\) diz respeito à existência do elemento oposto.
  2. \(A + O = O + A\) diz respeito à existência do elemento neutro.
  3. \(A + (B + C) = (A + B) + C\) é a propriedade associativa.
  4. \(A + B = B + A\) é a propriedade comutativa.
  5. Se \(A + B = B + C\), então ambas as somas são iguais a \(A + C\)

Portanto, a propriedade comutativa da adição de matrizes é \(\boxed{A+B=B+A}\).

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