Funções de duas variáveis são ferramentas matemáticas poderosas usadas para modelar uma variedade de fenômenos em diferentes campos. Elas permitem ...

Funções de duas variáveis são ferramentas matemáticas poderosas usadas para modelar uma variedade de fenômenos em diferentes campos. Elas permitem descrever situações em que uma quantidade depende de duas variáveis independentes. Por exemplo, em geometria analítica, uma função de duas variáveis pode representar uma superfície tridimensional, onde cada ponto do plano xy corresponde a uma altura específica. Esse tipo de função é essencial para a modelagem de terrenos, superfícies de objetos e campos de fluxo, entre outros.Desse modo, uma função contínua é uma função que não apresenta interrupção, ou seja, uma função que tem um gráfico que pode ser desenhado sem tirar o lápis do papel. No entanto, para provar que uma função é contínua, são necessárias algumas validações antes. A respeito da função indicada a seguir, podemos afirmar que: f(x,y) = √x +√yI. A função não é contínua em (-1,2). II. Sua derivada com relação à x é x². III. A função não é contínua em (0,-3). IV. A derivada com relação à y é nula.É correto o que se afirma em: A) I e II, apenas. B) III e IV, apenas. C) I e III, apenas. D) II e III, apenas. E) II e IV, apenas.