Dentre as metodologias aplicáveis no cálculo numérico temos a famosa “dicotomia”, porém, para que essa hipótese (metodologia) seja válida e real, t...

Vamos analisar cada alternativa: a. f(x) deve ter derivada contínua apenas, e o sinal não pode ser trocado no intervalo que contém a raiz isolada. - Essa alternativa está incorreta. A condição para a aplicação da metodologia da dicotomia não está relacionada à derivada contínua de f(x). b. f(x) deve ser negativa, e o sinal não pode ser trocado no intervalo que contém a raiz isolada. - Essa alternativa está incorreta. A função f(x) não precisa ser necessariamente negativa para a aplicação da dicotomia. c. f(x) deve ser composta por números imaginários, e o sinal da parte imaginária deve ser trocado no intervalo que contém a raiz isolada. - Essa alternativa está incorreta. A presença de números imaginários não é uma condição para a aplicação da dicotomia. d. f(x) deve ser contínua, e o sinal deve ser trocado no intervalo que contém a raiz isolada. - Essa alternativa está correta. Para que a metodologia da dicotomia seja válida, a função f(x) deve ser contínua, e o sinal deve ser trocado no intervalo que contém a raiz isolada. e. f(x) não pode ser contínua, e o sinal deve ser trocado no intervalo que contém a raiz isolada. - Essa alternativa está incorreta. A função f(x) deve ser contínua para a aplicação da dicotomia. Portanto, a alternativa correta é a letra d: f(x) deve ser contínua, e o sinal deve ser trocado no intervalo que contém a raiz isolada.