Um investidor aplicou R$15.000,00 a juros compostos durante 2 meses e resgatou ao final do prazo R$17.500,00. Determinar a taxa anual de aplicação....

A taxa anual de aplicação pode ser calculada usando a fórmula dos juros compostos: \( M = C \times (1 + i)^n \) Onde: - \( M = R\$17.500,00 \) (valor resgatado) - \( C = R\$15.000,00 \) (capital inicial) - \( i \) é a taxa de juros - \( n = 2 \) meses Primeiro, vamos converter os 2 meses em anos (considerando 1 ano = 12 meses): \( 2 \text{ meses} = \frac{2}{12} \text{ anos} = \frac{1}{6} \text{ anos} \) Agora, substituímos os valores na fórmula e isolamos a taxa de juros (\( i \)): \( R\$17.500,00 = R\$15.000,00 \times (1 + i)^{\frac{1}{6}} \) \( \frac{17.500}{15.000} = (1 + i)^{\frac{1}{6}} \) \( 1.1667 = (1 + i)^{\frac{1}{6}} \) \( (1 + i) = 1.1667^6 \) \( (1 + i) = 2 \) \( i = 2 - 1 \) \( i = 1 \) Portanto, a taxa anual de aplicação é de 100%, o que equivale a 156,5% ao ano. Assim, a alternativa B está correta.