- (UECE) Se R é o raio médio da órbita de um planeta X, e T é o período de revolução em torno do Sol, a terceira lei de Kepler estabelece que T2= C...

Vamos resolver a questão utilizando a terceira lei de Kepler, que estabelece que T² = C.R³, onde T é o período de revolução e R é o raio médio da órbita de um planeta. Dado que a distância média do planeta X ao Sol é 9 vezes maior que a distância da Terra ao Sol, podemos dizer que R (raio médio da órbita do planeta X) é 9 vezes maior que o raio médio da órbita da Terra. Se a distância da Terra ao Sol é considerada como 1 unidade, então a distância do planeta X ao Sol será 9 unidades. Substituindo na fórmula T² = C.R³, temos que para a Terra (com R = 1) e para o planeta X (com R = 9), temos: Para a Terra: T² = C.1³ = C Para o planeta X: T² = C.9³ = 729C Como a constante C é a mesma para todos os planetas do Sistema Solar, podemos dizer que o período do planeta X é 729 vezes maior que o período da Terra. Se o período da Terra é 1 ano, então o período do planeta X será 729 anos. Portanto, a alternativa correta é: e) 27