Matemática Financeira Me. Marília Cavalcanti Dias Matsumoto Matemática Financeira • A matemática financeira, de acordo com Jacques (2010), é uma ...

Matemática Financeira
Me. Marília Cavalcanti Dias Matsumoto

Matemática Financeira

• A matemática financeira, de acordo com Jacques (2010), é uma área aplicada da Matemática que estuda o comportamento de capitas no tempo. Em outras palavras, como o valor do dinheiro de comporta no decorrer do tempo. Para o autor, essa área estuda questões que fazem parte do dia a dia das pessoas, como, por exemplo, empréstimos, renegociação de débitos ou mesmo cálculo do valor de um desconto recebido, por isso estudar matemática financeira é tão importante.

• O conhecimento em matemática financeira, mesmo que seja básico, já é capaz de auxiliar em alguma tomada de decisão que envolva finanças, tanto no que diz respeito ao meio organizacional como familiar.

MATEMÁTICA FINANCEIRA

• A Matemática Financeira, conforme Wakamatsu (2012), é uma ferramenta bastante utilizada no dia a dia das pessoas, seja em operações simples, como um desconto em uma compra realizada, até em situações mais complexas, como na aplicação de juros de um empréstimo bancário. Para o autor, em ambas as formas, um mínimo de conhecimento já pode ser bastante útil, porém, quanto mais profundo for o entendimento sobre as questões ligadas à matemática financeira, mais liberdade as pessoas têm para operar, tanto em questões profissionais como em decisões pessoais.

• Como vimos anteriormente, segundo Castanheira (2010), a matemática financeira é uma área aplicada da matemática, sua abordagem é baseada em ferramentas como estatística, probabilidade e economia. Algumas organizações atuam sob a ótica da matemática financeira, como instituições de investimentos, comerciais, companhias de seguros, agências reguladoras, dentre outras, as quais apoiam na matemática financeira seus gerenciamentos de riscos, simulação de cenários e estruturação de portfólios.

APLICAÇÕES PARA MATEMÁTICA FINANCEIRA

• Gerenciamento de riscos
• O uso da matemática financeira pode ajudar a identificar e gerenciar os riscos financeiros. Os analistas financeiros costumam usar matemática financeira para analisar dados de mercado, encontrar padrões em dados e prever riscos. Os riscos financeiros podem ser classificados como:

• Risco de mercado: segundo Gimenes (2009), o risco de mercado refere-se aos riscos financeiros no mercado-alvo da empresa, incluindo mudanças de mercado. Para o autor, a matemática financeira pode ajudar as empresas a analisar seu mercado-alvo e prever mudanças para reduzir riscos.

• Risco operacional: segundo Jacques (2010), o risco operacional inclui riscos que surgem de fatores internos de uma empresa, incluindo processos e funcionários, bem como eventos externos que afetam as operações. Para o autor, a matemática financeira pode ajudar as empresas a analisarem suas finanças para se preparar e mitigar o risco operacional.

• Risco de crédito: segundo Barros (2014), o risco de crédito refere-se aos riscos associados a empréstimos e contratos, incluindo a incapacidade de pagar empréstimos ou cumprir contratos. Para o autor, as empresas podem usar a matemática financeira para tomar decisões inteligentes sobre empréstimos e contratos para reduzir o risco de crédito.

• Risco de liquidez: segundo Barros (2014), o risco de liquidez inclui riscos de financiamento de curto e longo prazo que podem fazer com que uma empresa não consiga cumprir os custos financeiros. Para o autor, ao analisar seus orçamentos e prever despesas, as empresas podem usar a matemática financeira para ajudar a reduzir o risco de liquidez.

• Econometria
• A econometria envolve o uso de habilidades em matemática financeira e estatística para ajudar a analisar e interpretar dados econômicos para prever tendências futuras do mercado. A econometria pode ajudar as empresas a planejar seu futuro, incluindo como elas determinam e alocam seus orçamentos (VANNUCCI, 2017). Normalmente, a econometria se concentra nas relações entre dados financeiros e variáveis (BARROS, 2014)

Marketing

• A matemática financeira também pode auxiliar nas estratégias de marketing de uma organização. Ao prever a demanda do mercado, você pode determinar quando deve lançar campanhas de marketing e quais produtos deve comercializar mais (GIMENES,2009). Isso pode permitir que você crie estratégias de marketing eficazes que tenham o maior impacto possível.

USABILIDADE PARA MATEMÁTICA FINANCEIRA

• Como vimos, a matemática financeira está relacionada a diversas áreas, consequentemente, pessoas em muitas funções e instituições utilizam dela em suas funções.

• As instituições que usam matemática financeira podem incluir bancos comerciais e de investimento, companhias de seguros e muito mais (BARROS, 2014). Pessoas em muitas carreiras também usam matemática financeira, como (GIMENES, 2009):

• Analistas financeiros: segundo Jacques (2010), os analistas financeiros são responsáveis por analisar dados financeiros para identificar potenciais oportunidades ou riscos financeiros. Para o autor, os analistas financeiros geralmente têm diplomas em matemática ou finanças.

• Cientistas de dados: segundo Castanheira (2010), os cientistas de dados são responsáveis por analisar uma variedade de dados para identificar padrões e tendências. Para o autor, os cientistas de dados geralmente são formados em matemática, estatística, ciência da computação ou economia.

• Banqueiros: segundo Samanez (2010), os banqueiros são responsáveis por ajudar os clientes a tomar decisões financeiras, incluindo poupança e investimento. Para o autor, muitas vezes, os banqueiros têm diplomas em finanças, economia, contabilidade ou outro grau relacionado a negócios.

TERMINOLOGIA DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

• Podemos entender como operação financeira a troca simultânea de capital financeiro, que é acordada entre um credor e um tomador. Para isso, é utilizada de uma equivalência na transação, entre um capital e outro. Dessa forma, toda e qualquer operação financeira precisa estar estruturada em função do tempo e da taxa de juros, e elas são compostas por quatro componentes, que são:

• Valor presente do capital – Representado por (PV).
• Taxa de juros - Representado por (i).
• Número de períodos de capitalização- Representado por (n).
• Valor futuro do capital - Representado por (VF).

VALOR PRESENTE DO CAPITAL (PV)

• O valor do dinheiro se altera com o tempo, como reflexo das condições do mercado.

• Nesse sentido, para Gimenes (2009) o Valor presente (PV) se refere ao valor inicial de uma operação, e está representado no instante “zero”. O valor presente também é chamado por outros nomes, como: valor principal (P); capital (C); valor original (O). Nesse sentido, Wakamatsu (2018) traz como exemplo o valor de uma quantia emprestado de um banco para financiar um carro, o valor disponibilizado como empréstimo pelo banco seria o valor presente.

TAXA DE JUROS (I)

• A taxa de juros periódica (I) vem do termo do inglês “interest rate”, cuja tradução é “taxa de juros”, e corresponde ao montante aplicado em uma determinada quantia pelo período de capitalização (GIMENES, 2010). Gimenes (2010) nos traz também que a forma de incidência da taxa de juros pode ser diária, semanal, quinzenal, mensal, bimestral, trimestral, quadrimestral, semestral, anual, dentre outras. A aplicação da taxa de juros é expressa em forma de percentual, por exemplo, “7%” ou “24%”. Ainda, Wakamatsu (2018) e Gimenes (2010) afirmam que letra “i” (minúscula) indica que a taxa “I” foi dividida por cem, por exemplo 0,05 (“I” de 5% é mesmo que um “i” de 0,05).

NÚMERO DE PERÍODOS DE CAPITALIZAÇÃO (n) OU TEMPO (t)

• O número de período envolvido na operação (n) refere-se ao tempo, e ambos devem estar no mesmo período que a taxa de juros (GIMENES, 2010). Para Wakamatsu (2018) toda operação ocorre dentro de um determinado período (dias, semanas, meses, anos etc.), sendo assim, o número de período (n) também pode ser chamado de tempo (t).

• Vamos utilizar o exemplo trazido por Wakamatsu (2018) para compreender o que seria número de período. Vejamos: imagine um financiamento de imóveis que normalmente se estende por um período longo de 10 anos, 20 anos, 30 anos, dependendo do contrato. Nesse caso, usamos “n” para