Para calcular a variância e o desvio padrão das vendas mensais da concessionária, siga os passos abaixo: 1. Calcule a média (μ): \[ \text{Média} = \frac{10 + 15 + 18 + 20 + 16 + 5 + 26 + 14 + 10 + 15 + 19 + 12}{12} = \frac{ 10 + 15 + 18 + 20 + 16 + 5 + 26 + 14 + 10 + 15 + 19 + 12}{12} = \frac{ 10 + 15 + 18 + 20 + 16 + 5 + 26 + 14 + 10 + 15 + 19 + 12}{12} = 15,25 \] 2. Calcule a variância (σ²): \[ \text{Variância} = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n} \] Onde \(x_i\) são os valores das vendas e \(n\) é o número de observações (12). \[ \text{Variância} = \frac{(10-15,25)^2 + (15-15,25)^2 + (18-15,25)^2 + (20-15,25)^2 + (16-15,25)^2 + (5-15,25)^2 + (26-15,25)^2 + (14-15,25)^2 + (10-15,25)^2 + (15-15,25)^2 + (19-15,25)^2 + (12-15,25)^2}{12} \] Calculando cada termo: - \((10-15,25)^2 = 27,5625\) - \((15-15,25)^2 = 0,0625\) - \((18-15,25)^2 = 7,5625\) - \((20-15,25)^2 = 22,5625\) - \((16-15,25)^2 = 0,5625\) - \((5-15,25)^2 = 105,0625\) - \((26-15,25)^2 = 115,5625\) - \((14-15,25)^2 = 1,5625\) - \((10-15,25)^2 = 27,5625\) - \((15-15,25)^2 = 0,0625\) - \((19-15,25)^2 = 14,0625\) - \((12-15,25)^2 = 10,5625\) Somando todos os termos: \[ 27,5625 + 0,0625 + 7,5625 + 22,5625 + 0,5625 + 105,0625 + 115,5625 + 1,5625 + 27,5625 + 0,0625 + 14,0625 + 10,5625 = 27,67 \] Portanto, a variância é: \[ \text{Variância} = \frac{ 27,67}{12} \approx 27,67 \] 3. Calcule o desvio padrão (σ): \[ \text{Desvio Padrão} = \sqrt{\text{Variância}} \approx \sqrt{27,67} \approx 5,259 \] Assim, os resultados são: - Variância = 27,67 - Desvio Padrão ≈ 5,259