Problema 5. Uma sequência P1, . . . , Pn de pontos no plano (não necessariamente distintos) é carioca se existe uma permutação a1, . . . , an dos números 1, . . . , n para a qual os segmentos Pa1 Pa2, Pa2 Pa3, . . . , Pan Pa1 têm todos o mesmo comprimento. Determine o maior número k tal que para qualquer sequência de k pontos no plano é posśıvel adicionar 2023− k pontos de modo que a sequência de 2023 pontos seja carioca.
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