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Problema 5. Uma sequência P1, . . . , Pn de pontos no plano (não necessariamente distintos) é carioca se existe uma permutação a1, . . . , an dos números 1, . . . , n para a qual os segmentos Pa1 Pa2, Pa2 Pa3, . . . , Pan Pa1 têm todos o mesmo comprimento. Determine o maior número k tal que para qualquer sequência de k pontos no plano é posśıvel adicionar 2023− k pontos de modo que a sequência de 2023 pontos seja carioca.

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15/05/2024

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Rodrigo N

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9. a) Suponha que (an) seja uma sequência monótona tal que 1 ≤ an ≤ 2 para cada n. A sequência deve necessariamente convergir? Caso afirmativo, ...

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10. Seja an = |x|n n! a) Mostre que a sequência {an} é estritamente decrescente a partir de um certo termo. b) Mostre que a sequência {an} co...

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