Sabendo que 40 %das peças produzidas por uma máquina é defeituosa só escolher 10 peças qual a probabilidade de pegar no máximo 3 defeituosas

Para calcular a probabilidade de pegar no máximo 3 peças defeituosas ao escolher 10 peças, podemos usar a distribuição binomial. A probabilidade de uma peça ser defeituosa é de 40%, ou seja, \(p = 0,4\), e a probabilidade de uma peça não ser defeituosa é de 60%, ou seja, \(q = 0,6\). Agora, vamos calcular a probabilidade de pegar no máximo 3 peças defeituosas ao escolher 10 peças. Isso envolve calcular a probabilidade de pegar 0, 1, 2 ou 3 peças defeituosas e somar essas probabilidades. \(P(X \leq 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)\) \(P(X = k) = \binom{n}{k} \times p^k \times q^{n-k}\), onde \(n = 10\) (número de peças escolhidas) e \(k\) varia de 0 a 3. Calculando cada uma das probabilidades e somando, obtemos a probabilidade de pegar no máximo 3 peças defeituosas ao escolher 10 peças.