Se \(f(x) = \cos(x) + e^x\), qual é a derivada de \(f(x)\)? a) \(f'(x) = -\sin(x) + e^x\) b) \(f'(x) = -\cos(x) + e^x\) c) \(f'(x) = -\sin(x) + xe...

Vamos analisar as opções: a) \(f'(x) = -\sin(x) + e^x\) b) \(f'(x) = -\cos(x) + e^x\) c) \(f'(x) = -\sin(x) + xe^x\) Para encontrar a derivada de \(f(x) = \cos(x) + e^x\), devemos derivar cada termo separadamente. A derivada de \(\cos(x)\) é \(-\sin(x)\) e a derivada de \(e^x\) é \(e^x\). Portanto, a derivada de \(f(x)\) é \(f'(x) = -\sin(x) + e^x\). Assim, a alternativa correta é: a) \(f'(x) = -\sin(x) + e^x\)