19. Qual é o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x}\)? a) \(\infty\) b) 0 c) 1 d) \(\frac{1}{2}\)

Para encontrar o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x}\), podemos usar a propriedade trigonométrica \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1\) e \(\lim_{x \to 0} \cos(x) = 1\). Assim, ao dividir \(\tan(x)\) por \(x\), obtemos \(\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\). Quando \(x\) se aproxima de 0, \(\sin(x)\) se aproxima de 0 e \(\cos(x)\) se aproxima de 1. Portanto, o limite é igual a 1. Resposta: c) 1