80. Qual é a derivada de $ y = \frac{\sin(x)}{x} $?
a) $ \frac{-x\sin(x) - \cos(x)}{x^2} $
b) $ \frac{-x\sin(x) + \cos(x)}{x^2} $
c) \( \frac...

Question

80. Qual é a derivada de $ y = \frac{\sin(x)}{x} $?a) $ \frac{-x\sin(x) - \cos(x)}{x^2} $b) $ \frac{-x\sin(x) + \cos(x)}{x^2} $c) $ \frac{x\sin(x) - \cos(x)}{x} $d) $ \frac{-x\sin(x) - \cos(x)}{x} $a) $ \frac{-x\sin(x) - \cos(x)}{x^2} $b) $ \frac{-x\sin(x) + \cos(x)}{x^2} $c) $ \frac{x\sin(x) - \cos(x)}{x} $d) $ \frac{-x\sin(x) - \cos(x)}{x} $

Ed · Answer

Vamos analisar as opções:

a) $ \frac{-x\sin(x) - \cos(x)}{x^2} $
b) $ \frac{-x\sin(x) + \cos(x)}{x^2} $
c) $ \frac{\cos(x) - x\sin(x)}{x^2} $
d) $ \frac{\cos(x) + x\sin(x)}{x^2} $
e) $ \frac{x\cos(x) - \sin(x)}{x^2} $

A derivada de $ y = \frac{\sin(x)}{x} $ é dada por $ y' = \frac{x\cos(x) - \sin(x)}{x^2} $, portanto a alternativa correta é a letra e) $ \frac{x\cos(x) - \sin(x)}{x^2} $.

80. Qual é a derivada de \( y = \frac{\sin(x)}{x} \)? a) \( \frac{-x\sin(x) - \cos(x)}{x^2} \) b) \( \frac{-x\sin(x) + \cos(x)}{x^2} \) c) \( \frac...

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