Equações Diferenciais

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Obtenha a solução geral da equação diferencial y′+x=0. A y=−x2/2+c B y=xy+c C y=2/x2+c D y=√x/2 +c a) A b) B c) C d) D

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Equações Diferenciais: Questões 1 e Exercícios 2

ESTÁCIO

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há 4 meses

Para resolver a equação diferencial \( y' + x = 0 \), podemos reescrevê-la como \( y' = -x \). Integrando ambos os lados em relação a \( x \): \[ y = -\frac{x^2}{2} + C \] onde \( C \) é a constante de integração. Agora, analisando as alternativas: A) \( y = -\frac{x^2}{2} + c \) - Esta é a solução correta. B) \( y = xy + c \) - Não é a solução correta. C) \( y = \frac{2}{x^2} + c \) - Não é a solução correta. D) \( y = \frac{\sqrt{x}}{2} + c \) - Não é a solução correta. Portanto, a alternativa correta é: a) A.

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Vamos analisar a equação diferencial dada: y' + x = 0. Para resolvê-la, primeiro isolamos y' para um lado da equação: y' = -x. Agora, podemos integrar ambos os lados em relação a x para encontrar y. A integral de -x em relação a x é -x^2/2. Portanto, a solução geral da equação diferencial é y = -x^2/2 + c, onde c é a constante de integração. Assim, a alternativa correta é: A) y = -x^2/2 + c

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Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada por (1+y)dy−xdx=0.
A 2y+y2−x2+2c=0
B x+5y+xy=2
C 2y+x2=3
D x2+y2=0
a) A
b) B
c) C
d) D

Resolva o sistema de equações diferenciais abaixo {y+z′=cosx+senx y′+z=cosx−senx Encontre a solução geral para y(x) e para z(x

A y(x)=cosx+senx−c1ex+c2e−x z(x)=c1ex+c2e−x
B y(x)=cosx+senx z(x)=c1ex+c2e−x
C y(x)=c1ex+c2e−x z(x)=cosx+senx
D y(x)=cosx+senx−c1ex z(x)=c2e−x

Utilize a integração direta para encontrar a solução geral da equação diferencial y′′=cosx+3x

A y=−cos(x)+Cx+x3/2+C
B y=sen(x)+x2/3+C
C y=cos(x)+C
D y=−sen(x)+3

Para verificar se uma equação é exata, realizamos qual dos testes listados nas alternativas abaixo?
A ∂M∂y=∂N∂x∂M∂y=∂N∂x
B ∂M∂y=−∂N∂x∂M∂y=−∂N∂x
C ∂M∂x=∂N∂y∂M∂x=∂N∂y
D −∂M∂y=∂N∂x−∂M∂y=∂N∂x
a) A
b) B
c) C
d) D

Encontre uma solução geral para a equação diferencial y′+5y=t3e−5t utilizando o método dos fatores integrantes.

A y=x+lnx
B y=ex+c
C y=ln(x+3)+c
D y=(t44+c)e−5t

Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada por 3ydydx=2x2−3.

A y=√ 4x39−2x+2c3
B y=4x3−2x
C y=x5−6
D y=3x+ex

Utilize a integração direta para encontrar a solução geral de y′=x2+cos(x).

A y=x22−sen(x)+C
B y=2x−cos(x)
C y=x33+sen(x)+C
D y=3x3−sen(x)

O fator integrante para uma equação exata, pode ser dado por μ(x)=ce∫R(x)dx, onde R(x) é dada por

A 1N(∂M∂y−∂N∂x)
B 1M(∂M∂y−∂N∂x)
C 1N(∂M∂y+∂N∂x)
D 1M(∂M∂y+∂N∂x)

Questão 9/10 - Equações Diferenciais
Resolva o sistema de equações diferenciais abaixo
{y+z′=cosx+senxy′+z=cosx−senx{y+z′=cosx+senxy′+z=cosx−senx
Encontre a solução geral para y(x) e para z(x)

A y(x)=cosx+senx−c1ex+c2e−xy(x)=cosx+senx−c1ex+c2e−x z(x)=c1ex+c2e−x
B y(x)=cosx+senxy(x)=cosx+senx z(x)=c1ex+c2e−x
C y(x)=c1ex+c2e−xy(x)=c1ex+c2e−x z(x)=cosx+senx
D y(x)=cosx+senx−c1exy(x)=cosx+senx−c1ex z(x)=c2e−x

Equações Diferenciais

Obtenha a solução geral da equação diferencial y′+x=0. A y=−x2/2+c B y=xy+c C y=2/x2+c D y=√x/2 +c a) A b) B c) C d) D

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Equações Diferenciais: Questões 1 e Exercícios 2

Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada por (1+y)dy−xdx=0.A 2y+y2−x2+2c=0B x+5y+xy=2C 2y+x2=3D x2+y2=0a) Ab) Bc) Cd) D

Resolva o sistema de equações diferenciais abaixo {y+z′=cosx+senx y′+z=cosx−senx Encontre a solução geral para y(x) e para z(xA y(x)=cosx+senx−c1ex+c2e−x z(x)=c1ex+c2e−xB y(x)=cosx+senx z(x)=c1ex+c2e−xC y(x)=c1ex+c2e−x z(x)=cosx+senxD y(x)=cosx+senx−c1ex z(x)=c2e−x

Utilize a integração direta para encontrar a solução geral da equação diferencial y′′=cosx+3xA y=−cos(x)+Cx+x3/2+CB y=sen(x)+x2/3+CC y=cos(x)+CD y=−sen(x)+3

Para verificar se uma equação é exata, realizamos qual dos testes listados nas alternativas abaixo?A ∂M∂y=∂N∂x∂M∂y=∂N∂xB ∂M∂y=−∂N∂x∂M∂y=−∂N∂xC ∂M∂x=∂N∂y∂M∂x=∂N∂yD −∂M∂y=∂N∂x−∂M∂y=∂N∂xa) Ab) Bc) Cd) D

Encontre uma solução geral para a equação diferencial y′+5y=t3e−5t utilizando o método dos fatores integrantes.A y=x+lnxB y=ex+cC y=ln(x+3)+cD y=(t44+c)e−5t

Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada por 3ydydx=2x2−3.A y=√ 4x39−2x+2c3B y=4x3−2xC y=x5−6D y=3x+ex

Utilize a integração direta para encontrar a solução geral de y′=x2+cos(x).A y=x22−sen(x)+CB y=2x−cos(x)C y=x33+sen(x)+CD y=3x3−sen(x)

O fator integrante para uma equação exata, pode ser dado por μ(x)=ce∫R(x)dx, onde R(x) é dada porA 1N(∂M∂y−∂N∂x)B 1M(∂M∂y−∂N∂x)C 1N(∂M∂y+∂N∂x)D 1M(∂M∂y+∂N∂x)

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A 2y+y2−x2+2c=0
B x+5y+xy=2
C 2y+x2=3
D x2+y2=0
a) A
b) B
c) C
d) D

Resolva o sistema de equações diferenciais abaixo {y+z′=cosx+senx y′+z=cosx−senx Encontre a solução geral para y(x) e para z(x

A y(x)=cosx+senx−c1ex+c2e−x z(x)=c1ex+c2e−x
B y(x)=cosx+senx z(x)=c1ex+c2e−x
C y(x)=c1ex+c2e−x z(x)=cosx+senx
D y(x)=cosx+senx−c1ex z(x)=c2e−x

Utilize a integração direta para encontrar a solução geral da equação diferencial y′′=cosx+3x

A y=−cos(x)+Cx+x3/2+C
B y=sen(x)+x2/3+C
C y=cos(x)+C
D y=−sen(x)+3

Para verificar se uma equação é exata, realizamos qual dos testes listados nas alternativas abaixo?
A ∂M∂y=∂N∂x∂M∂y=∂N∂x
B ∂M∂y=−∂N∂x∂M∂y=−∂N∂x
C ∂M∂x=∂N∂y∂M∂x=∂N∂y
D −∂M∂y=∂N∂x−∂M∂y=∂N∂x
a) A
b) B
c) C
d) D

Encontre uma solução geral para a equação diferencial y′+5y=t3e−5t utilizando o método dos fatores integrantes.

A y=x+lnx
B y=ex+c
C y=ln(x+3)+c
D y=(t44+c)e−5t

Determine uma solução geral para a equação diferencial separável dada por 3ydydx=2x2−3.

A y=√ 4x39−2x+2c3
B y=4x3−2x
C y=x5−6
D y=3x+ex

Utilize a integração direta para encontrar a solução geral de y′=x2+cos(x).

A y=x22−sen(x)+C
B y=2x−cos(x)
C y=x33+sen(x)+C
D y=3x3−sen(x)

O fator integrante para uma equação exata, pode ser dado por μ(x)=ce∫R(x)dx, onde R(x) é dada por

A 1N(∂M∂y−∂N∂x)
B 1M(∂M∂y−∂N∂x)
C 1N(∂M∂y+∂N∂x)
D 1M(∂M∂y+∂N∂x)