O gráfico da função quadrática definida por f(x) = 2x² + 5x +1 é uma parábola de vértice V é o ponto V(a,b). Assinale a alternativa que indica o va...

Para encontrar as coordenadas do vértice de uma parábola definida pela função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \), utilizamos a fórmula \( V = \left( \frac{-b}{2a}, f\left(\frac{-b}{2a}\right) \right) \). No caso da função \( f(x) = 2x^2 + 5x + 1 \), temos \( a = 2 \) e \( b = 5 \). Substituindo na fórmula, obtemos \( V = \left( \frac{-5}{2(2)}, f\left(\frac{-5}{2(2)}\right) \right) = \left( -\frac{5}{4}, f\left(-\frac{5}{4}\right) \right) \). Calculando \( f\left(-\frac{5}{4}\right) = 2\left(-\frac{5}{4}\right)^2 + 5\left(-\frac{5}{4}\right) + 1 \), encontramos as coordenadas do vértice. Portanto, a alternativa correta é: A) \((-5/4, -9/4)\)