Problema: Se \(f(x) = \log(x + 2) - \log(x - 1)\), determine o domínio de \(f(x)\).

Para determinar o domínio da função \(f(x) = \log(x + 2) - \log(x - 1)\), devemos garantir que os argumentos dos logaritmos sejam positivos e diferentes de zero. Para o primeiro logaritmo, \(x + 2\) deve ser maior que zero e diferente de zero: \[x + 2 > 0 \Rightarrow x > -2\] Para o segundo logaritmo, \(x - 1\) deve ser maior que zero e diferente de zero: \[x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1\] Portanto, o domínio de \(f(x)\) é dado por \(x > 1\).