o ponto p (-4,k,p) pertence a reta que passa no ponto (1,3,4) e apresenta vetor (-1,2,1). determine o valor de k + p, com k e p reais (considere t = 2

Para determinar se o ponto P pertence à reta que passa por (1,3,4) e tem vetor diretor (-1,2,1), podemos usar a equação vetorial da reta. Dada a equação da reta r: (x, y, z) = (1,3,4) + t(-1,2,1), onde t é um parâmetro real. Substituindo as coordenadas do ponto P na equação da reta, temos: -4 = 1 - t k = 3 + 2t p = 4 + t Agora, substituímos t = 2 na equação acima: -4 = 1 - 2 k = 3 + 2(2) p = 4 + 2 Assim, encontramos: -4 = -1 k = 7 p = 6 Portanto, o valor de k + p é 7 + 6 = 13.