A equação da reta que é perpendicular ao segmento PQ passando pelo ponto médio do referido segmento, sendo os pontos P(1,–2) e Q(5,4), é: A) 3x 2y ...

Para encontrar a equação da reta perpendicular ao segmento PQ e passando pelo ponto médio, primeiro calculamos o ponto médio de PQ: ((1+5)/2, (-2+4)/2) = (3,1). A inclinação de PQ é (4-(-2))/(5-1) = 6/4 = 3/2. A inclinação da reta perpendicular será -2/3 (inverso negativo da inclinação de PQ). Assim, a equação da reta será y - 1 = -2/3(x - 3), que simplificada fica y = -2/3x + 3. Portanto, a alternativa correta é: A) y = -2/3x + 3.