36. Cefet-RJ Considere o segmento de reta cujos extremos são os pontos A (2, 4) e B (–6, 8). A equação da reta mediatriz deste segmento é: a) 3x – ...

Para encontrar a equação da reta mediatriz, precisamos primeiro encontrar o ponto médio do segmento de reta AB. Ponto médio = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2] Ponto médio = [(2 + (-6))/2, (4 + 8)/2] Ponto médio = [-2, 6] Agora, precisamos encontrar a inclinação da reta que passa pelos pontos A e B. Inclinação = (y2 - y1)/(x2 - x1) Inclinação = (8 - 4)/(-6 - 2) Inclinação = -1/2 A inclinação da reta mediatriz é o oposto do inverso da inclinação da reta AB, ou seja, 2. Agora, podemos usar a equação da reta na forma ponto-inclinação para encontrar a equação da reta mediatriz. y - y1 = m(x - x1) y - 6 = 2(x + 2) y - 6 = 2x + 4 2x - y + 2 = 0 Portanto, a equação da reta mediatriz é 2x - y + 2 = 0, que corresponde à alternativa E.