- quantas soluções possui a equação X + Y + Z = 7 se X YZ são números inteiros não negativos?

Para resolver essa equação, podemos usar o conceito de combinações com repetição. A equação X + Y + Z = 7 representa a distribuição de 7 unidades em 3 recipientes (X, Y e Z) sem restrições de quantidade. Assim, o número de soluções é dado por C(7+3-1, 3-1), onde C é o coeficiente binomial. Portanto, o número de soluções é C(9, 2) = 36.