Determine o valor de \( \tan(30^\circ) \). a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) b) \( \frac{1}{2} \) c) \( \sqrt{3} \)

Para determinar o valor de \( \tan(30^\circ) \), podemos usar a relação trigonométrica \( \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \). Para \( \theta = 30^\circ \), temos \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \) e \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Portanto, \( \tan(30^\circ) = \frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \). Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)