Para determinar a função de transferência de um sistema massa-mola-amortecedor, você pode seguir os seguintes passos: 1. Modelagem do Sistema: Considere as equações que descrevem o movimento do sistema. A equação básica é: \[ m \frac{d^2y(t)}{dt^2} + c \frac{dy(t)}{dt} + k y(t) = u(t) \] onde: - \( m \) é a massa, - \( c \) é o coeficiente de amortecimento, - \( k \) é a constante da mola, - \( u(t) \) é a entrada (força aplicada), - \( y(t) \) é a saída (deslocamento). 2. Transformada de Laplace: Aplique a transformada de Laplace na equação, assumindo condições iniciais nulas: \[ m s^2 Y(s) + c s Y(s) + k Y(s) = U(s) \] 3. Isolando a Saída: Reorganize a equação para isolar \( Y(s) \): \[ Y(s) (m s^2 + c s + k) = U(s) \] \[ Y(s) = \frac{U(s)}{m s^2 + c s + k} \] 4. Função de Transferência: A função de transferência \( H(s) \) é dada por: \[ H(s) = \frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{1}{m s^2 + c s + k} \] Assim, a função de transferência que descreve a dinâmica do sistema massa-mola-amortecedor é: \[ H(s) = \frac{1}{m s^2 + c s + k} \]