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Para determinar o valor de "a" para o qual a função \( f(x) = ax^2 + 6x + 9 \) tem um ponto de inflexão em \( x = 2 \), precisamos encontrar a segunda derivada da função e igualá-la a zero. A segunda derivada de \( f(x) \) é \( f''(x) = 2a \). Para que haja um ponto de inflexão em \( x = 2 \), a segunda derivada deve ser igual a zero. Portanto, \( 2a = 0 \). Assim, o valor de "a" para o qual a função tem um ponto de inflexão em \( x = 2 \) é \( a = 0 \).
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