Determine as coordenadas do ponto de máximo ou mínimo da função f(x) = x² - 4x + 5.

Para determinar as coordenadas do ponto de máximo ou mínimo da função \( f(x) = x^2 - 4x + 5 \), podemos utilizar o método da derivada. Primeiro, calculamos a derivada da função: \( f'(x) = 2x - 4 \) Agora, igualamos a derivada a zero para encontrar o ponto crítico: \( 2x - 4 = 0 \) \( 2x = 4 \) \( x = 2 \) Para determinar se é um ponto de máximo ou mínimo, podemos usar o teste da derivada segunda. Calculando a derivada segunda: \( f''(x) = 2 \) Como a derivada segunda é positiva, temos um ponto de mínimo. Substituindo \( x = 2 \) na função original, obtemos: \( f(2) = 2^2 - 4*2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \) Portanto, o ponto de mínimo da função é \( (2, 1) \).